15)4^x-3^x-1/2=3^x+1/2-2^2x-1

4^x-3^x/√3=3^x*√3-2^2x/2

4^x+4^x/2=3^x*√3+3^x/√3

4^x*(3/2)=3^x*(√3+1/√3)

4^x*(3/2)=3^x*(4/√3)

(4/3)^x= (4/√3) *2/3

(4/3)^x= 8/(3√3)

(4/3)^x=(4/3)^3/2

x=3/2

16)5*2^x=3*2^x-1+56

5*2^x=3*2^x/2+56

5*2^x-3/2*2^x=56

7/2*2^x=56

2^x=56*2/7

2^x=16

x=4

17)2^x+1+4=80

2^x+1=76

2^x*2=76

2^x=38;

x=log₂(38) = 1+log₂(19)

18)3^x+3^1-x=28/3

3^x+3/3^x=28/3 | домножим на 3^x>0

(3^x)²+3=28/3*3^x

Замена 3^x=t>0

t²-28/3*t+3=0

3t²-28*t+9=0

D=28²-4*3*9=676=26²

t₁=(28+26)/6=9: 3^x=9; x₁=2

t₂=(28-26)/6=1/3 : 3^x=1/3; x₂=-1

Ответ: -1; 2

19)7^2x-6*7^x-7=0

Замена 7^x=t>0

t²-6t-7=0

D=6²+4*7=64=8²

t₁=(6+8)/2=7: 7^x=7; x=1

t₂=(6-8)/2=-1 - не подходит

Ответ: 1